Por Dan Katz
Futoshiki é um quebra-cabeça japonês cujo significado é "desigualdade". É baseado no quadrado latino, contendo restrições do tipo "é-maior-que" entre as células, com seu respectivo símbolo matemático (>). Observe as restrições nos três quadrados; ao contrário de um futoshiki típico (composto por apenas um quadrado latino), nenhum dos três quadrados pode ser resolvido de forma independente. Desde que o sudoku tornou-se popular, matemáticos e jogadores de quebra-cabeças têm se interessado em sudokus com o mínimo de dicas possível. Um estudo semelhante para o futoshiki, onde as dicas podem ser números ou desigualdades, conduziram a muitas questões interessantes em aberto.
Muitos exemplos de futoshiki podem ser encontrados na Internet; na Wikipedia, por exemplo, há um artigo em inglês sobre esse quebra-cabeça (vide aqui). Para uma perspectiva matemática, estão postados aqui alguns slides da minha palestra sobre futoshiki que apresentei no Joint Mathematics Meetings de 2012.
Instruções:
- Em cada uma das três grades, posicione os números de 1 a 15 dentro dos quadrados (um número por quadrado) de modo que nenhuma linha ou coluna contenha um número repetido e que os símbolos de desigualdade entre pares de quadrados sejam respeitados;
- Além disso, quadrados na mesma posição porém em grades diferentes têm que ter números diferentes.
Sobre o autor: Dan Katz é conferencista da Universidade Brown. Este artigo saiu na revista MAA Focus, edição de Jun/Jul - 2012.
Solução deste quebra-cabeça: abaixo temos a solução para o futoshiki triplo proposto.
