Neste quarto volume sobre a instigante história da matemática o assunto é basicamente um só: álgebra. Apesar da origem árabe desta palavra e da inegável influência desta civilização para o estudo e os avanços obtidos neste ramo da matemática, a verdade é que civilizações mais antigas já lidavam com problemas cotidianos envolvendo proporções, áreas e volumes que, de algum modo, exigiam conhecimentos (ainda que primários) dessa ferramenta para a obtenção das respectivas respostas. Babilônios, egípcios, gregos e hindus dominavam métodos às vezes esquisitos, porém surpreendentes, para solucionar problemas que se transformavam em equações quadráticas e cúbicas que, hoje, são resolvidas através de operações algébricas relativamente simples, aprendidas pelos adolescentes no ensino fundamental.
Deste modo, uma vez mais veremos o nascimento, evolução e maturação da notação matemática para aquilo que convencionou-se denominar álgebra, desde os seus primórdios – iniciando-se com a aplicação de enunciados intrincados até a apresentação da resposta que soluciona o problema, sem maiores detalhamentos – passando pela geometria grega (onde toda resposta a um problema passa a depender de uma prova, à moda de Euclides), herdada e aprimorada com zelo pelos árabes, como é o caso do uso de seções cônicas na solução de problemas quadráticos e cúbicos, para depois alcançar um novo patamar a partir da Renascença, onde se observa uma gradual redução da geometria em favor de uma retórica baseada na linguagem natural para descrição das equações, avançando com o progressivo acréscimo de um sem número de simbolismos personalistas (que dificultavam sua compreensão para os não iniciados) até finalmente alcançar a maturidade com a convenção universal de uma semiótica particular: a notação algébrica, que lhe determina sua feição moderna. Se o estudo da matemática, e da álgebra em particular, a partir de um viés histórico, é capaz de estimular a quem aqui pousou seus olhos a continuar a leitura destas humildes linhas, então que a leitura seja prazerosa e eterna enquanto dure!
