Selo da Guiana em homenagem a Caroline Herschel

Caroline e William Herschel, litografia a cores de A.Diethe, ~1896

No final das contas, porém, ela passou a gostar de seu novo trabalho, vindo a tornar-se uma astrônoma importante por seus próprios méritos, aprendendo a copiar catálogos astronômicos e outras publicações que William lhe emprestara, bem como calculando, registrando, compactando e organizando as observações astronômicas do irmão, reconhecendo afinal que este trabalho exigia-lhe velocidade, precisão e exatidão. Em 1781, os irmãos mudam-se para uma nova residência após seu negócio de chapelaria falir; e na noite de 13 de março desse mesmo ano William descobriria o planeta Urano, ainda que o tenha confundido com um cometa, provando deste modo a superioridade ótica de seus telescópios. Finalmente, em 1782, Caroline e William fazem sua última apresentação musical, pois que o irmão acaba aceitando o cargo de astrônomo na côrte do rei George III. Com o novo emprego, os irmãos mudam-se da alta cultura de Bath para o relativo atraso de Datchet, uma pequena cidade perto do castelo de Windsor, onde William ficaria disponível para entreter os convidados reais de George III. Esta mudança foi muito dolorosa para Caroline, tanto em relação à residência com teto gotejante que alugaram por três anos, descrita por ela como “as ruínas de um lugar”, quanto ao alto custo de vida de Datchet e com o fato de sua empregada doméstica ter sido presa por roubo no momento da chegada dos irmãos. Para piorar a situação, enquanto William trabalhava em um catálogo de 3.000 estrelas, estudava estrelas duplas e tentava descobrir a causa da variabilidade do brilho das estrelas Mira (na constelação de Cetus, ou Baleia) e Algol (na constelação de Perseu), Caroline foi encarregada de varrer o céu, rastreando-o meticulosamente em tiras, na busca de objetos interessantes... Descontente com a tarefa, ansiando pela cultura de Bath e sentindo-se isolada e solitária, ainda assim ela aos poucos desenvolve amor por seu trabalho. William fazia observações no céu, e Caroline – como sua assistente – fazia os cálculos para explicar essas observações. No verão de 1783, William finaliza a construção de um telescópio de busca de cometas para a irmã, que começou a usá-lo imediatamente. Pouco antes, porém, em 28 de agosto de 1782, Caroline inicia seu primeiro livro de registros e em 26 de fevereiro de 1783 faz sua primeira descoberta: encontra uma nebulosa que não estava incluída no catálogo de Messier, a M110 (NGC 205), uma galáxia elíptica na direção da constelação de Andrômeda. Já em 1º de agosto de 1786 descobre o seu primeiro cometa, e até 1797 descobriria outros sete. Graças às suas contribuições como assistente de William, em 1787 George III decide remunerá-la em 50 libras esterlinas anuais (cerca de 6.400 libras em valores de 2021), tornando-se deste modo a primeira mulher na Inglaterra empossada em um cargo oficial no governo e a primeira mulher a receber um salário por seu trabalho em astronomia.

Pintura a óleo do retrato de meio corpo de Caroline Lucretia Herschel, pelo pintor belga Melchior Gommar Tieleman, datada de 1829. A astrônoma tinha 78 anos à época.

Em 1828, Caroline Herschel é laureada com a Medalha de Ouro[4] da Sociedade Astronômica de Londres pela catalogação:

[...] de 2.500 nebulosas descobertas por seu ilustre irmão, o que pode ser considerada a conclusão de uma série de esforços provavelmente sem paralelo em magnitude ou importância nos anais do trabalho astronômico.

É eleita membro honorário da Real Academia Astronômica em 1835, e membro honorário da Real Academia Irlandesa em 1838. Em 1846, aos 96 anos, é agraciada com a Medalha de Ouro pela Ciência do rei da Prússia:

Em reconhecimento aos valiosos serviços prestados à astronomia por você, como colega de trabalho de seu irmão imortal, Sir William Herschel, por descobertas, observações e cálculos laboriosos.

Sophie Germain, então com 14 anos, por Auguste Eugène Leray

Nascida em Paris, a maioria de suas fontes afirma que seu pai, Ambroise-François, era um rico comerciante de seda, embora outros acreditem que fosse ourives. Em 1789 foi eleito representante da burguesia naquilo que viria a transformar-se na Assembléia Constitucional, o que leva os biógrafos a supor que Sophie cresceu ouvindo muitas discussões entre seu pai e os amigos sobre política e filosofia. Seja como for, acredita-se que a família permaneceu financeiramente bem o suficiente para sustentar Germain durante toda a sua vida adulta. A queda da Bastilha na França ocorre quando Sophie tinha 13 anos, e a atmosfera revolucionária da cidade obrigou-a a permanecer dentro de casa. Para se divertir, ela procurou a biblioteca de seu pai, onde teve contato com a obra L’Histoire des Mathématiques (A história das matemáticas) do matemático e historiador francês Jean-Étienne Montucla; a curiosa história da morte de Arquimedes ali relatada a intrigou[5]. Sophie concluiu que se o método da geometria, que na época dos gregos englobava toda a matemática pura, pudesse exercer tal fascínio sobre Arquimedes, então esse seria um assunto digno de estudo. Assim, a menina passou a ler cada livro de matemática que encontrou na biblioteca paterna, até mesmo aprendendo latim e grego para conseguir ler obras como as de Isaac Newton e Leonhard Euler. Entre as obras lidas, gostou da Traité d’Arithmétique (Tratado de Aritmética), do matemático francês Étienne Bezout, bem como da Le Calcul Différentiel (O cálculo diferencial), do matemático francês Jacques Antoine-Joseph Cousin. Diz-se que Cousin posteriormente chegou a visitar Germain em sua casa, incentivando-a em seus estudos. Ao descobrirem o fascínio da menina pelo cálculo, seus pais ficaram visivelmente desagradados, uma vez que a matemática era considerada na época inadequada para uma mulher. Diante da insistência de Sophie no prosseguimento de seus estudos, seus pais chegaram a negar-lhe roupas quentes e fogo para o seu quarto, tudo para tentar impedí-la de estudar; porém, assim que saíam do quarto, Sophie pegava velas, enrolava-se em colchas e retomava seus estudos. Depois de um tempo, a própria mãe de Sophie passou a apoiá-la secretamente. Chega o ano de 1794 e com ele a inauguração da Escola Politécnica francesa; Sophie tinha então 18 anos. Como mulher, ela foi impedida de comparecer àquela instituição, mas o novo sistema de educação então vigente tornou as:

“anotações de aula disponíveis a todos os que pedissem”

Selo francês em homenagem a Sophie Germain

O interesse de Sophie pela teoria dos números seria renovado após ter lido a monumental obra do matemático alemão Carl Friedrich Gauss, o Disquistiones Arithmeticae (Investigações Aritméticas). Depois de três anos trabalhando nos exercícios contidos na obra e tentando suas próprias provas para alguns dos teoremas apresentados, Sophie escreveu a Gauss (que era um ano mais jovem que ela) – novamente sob o pseudônimo de M. Le Blanc – em uma carta datada de 21 de novembro de 1804, apresentando suas considerações sobre o último teorema de Fermat, afirmando tê-lo provado. Entretanto, sua prova continha uma suposição fraca e, na resposta, Gauss não tece comentários relativamente à prova apresentada. Conta-se que por volta de 1807 (durante as guerras napoleônicas) os franceses ocupavam a cidade alemã de Braunschweig, onde Gauss vivia. Preocupada com a possibilidade de Gauss vir a sofrer o mesmo destino de Arquimedes, Sophie escreve ao general Pernety, um amigo da família, solicitando-lhe que garantisse a segurança do matemático alemão. O general Pernety acede ao pedido dela, enviando o chefe de um batalhão para conversar com Gauss pessoalmente, e verificar se ele se encontrava em segurança. No fim das contas, Gauss estava bem, mas ficou desconcertado com a menção do nome de Germain como responsável por tal distinção, pois supunha não conhecê-la. Três meses após este incidente, Sophie revelou a Gauss seu verdadeiro nome (já que se comunicava com ele como M. Le Blanc), ao que ele lhe respondeu:

Como posso descrever meu espanto e admiração ao ver meu estimado correspondente M. Le Blanc metamorfoseado nesta pessoa célebre... quando uma mulher, por causa de seu sexo, nossos costumes e preconceitos, encontra infinitamente mais obstáculos que os homens para se familiarizar com [problemas complicados da teoria dos números], mas supera esses grilhões e penetra no que está mais oculto: ela sem dúvida tem a mais nobre coragem, talento extraordinário e gênio superior.

Embora Gauss tivesse uma boa e sincera impressão da competência matemática de Sophie, suas respostas costumavam atrasar-se e ele geralmente não revisava o trabalho dela. Eventualmente, seus interesses se afastaram da teoria dos números, e em 1809 as cartas cessaram. Apesar da amizade entre Germain e Gauss, eles nunca se conheceram pessoalmente. Com o término da comunicação, Sophie voltou-se para um concurso patrocinado pela Academia de Ciências de Paris relacionado aos experimentos do físico e músico alemão Ernst Chladni com placas de metal vibrantes. O objetivo da competição, conforme anunciado pela Academia, era:

Fornecer a teoria matemática da vibração de uma superfície elástica e comparar a teoria com evidências experimentais.

Um comentário tecido por Lagrange acerca do concurso, afirmando que uma solução para o problema proposto exigiria a invenção de um novo ramo da análise matemática, dissuadiu todos os competidores exceto dois: o matemático, físico e engenheiro francês Denis Poisson e a própria Sophie Germain. Uma vez que Poisson acabou eleito pela Academia de Ciências de Paris para tornar-se juiz do concurso, restou Germain como a única participante dessa competição. Em 1809 Germain começou a trabalhar, contando com a ajuda de Legendre, que lhe forneceu suas equações, referências e pesquisas realizadas até então. A matemática enviou seu artigo em 1811, mas não ganhou o prêmio. A comissão julgadora considerou que:

As verdadeiras equações do movimento não haviam sido estabelecidas, embora os experimentos apresentassem resultados engenhosos.

Com a falta de um vencedor, o concurso fora estendido por mais dois anos e Sophie decide tentar mais uma vez ganhar o prêmio. De início, Legendre continuou a lhe oferecer apoio, mas depois recusou-se a dar-lhe qualquer ajuda. Germain submeteu sua proposição anonimamente em 1813, porém a solução ainda estava repleta de erros matemáticos, o que lhe rendeu somente uma menção honrosa porque, conforme a comissão:

A base fundamental da teoria [das superfícies elásticas] não fora estabelecida.

Mary Sommerville, pintura a óleo de 1834 por Thomas Phillips - Galeria Nacional Escocesa

Retrato de Ada Lovelace, pintura a óleo de Margaret Sarah Carpenter, 1836

Sofya Kovaleskaya em foto de 1880

Ingrid Daubechies, em 2005

À esquerda: Mary Winston Jackson; à direita: Gladys West

A matemática e professora Maryam Mirzakhani

É certo afirmar que estaremos sendo, até certo ponto, injustos com inúmeras outras matemáticas com merecido destaque na ciência dos números ao não citá-las nominalmente, mas o objetivo deste singelo capítulo foi o de apresentar algumas biografias, cujos pensamentos abstratos singulares e histórias de vida – temperadas com alegrias e tragédias – mostram a força, a dignidade, e a competência das mulheres em todas as áreas do conhecimento, em todos os tempos.

Apêndice – Cartas de Sinésio a Hipátia:

Complementando este capítulo, e por se tratar de um material muito antigo que conseguiu sobreviver até os nossos dias, seguem abaixo as sete cartas atribuídas ao bispo grego de Ptolemaida, Sinésio de Cirene, encaminhadas à sua ex-professora, a filósofa grega Hipátia de Alexandria.

Carta 154: De seus próprios escritos

Em que Sinésio discute – entre outras coisas – seu papel frente a sofistas e filósofos, pedindo a Hipátia que dê o seu parecer acerca das duas obras de sua autoria, a ela encaminhadas: “Dio” e “Dos sonhos”.

[1]  À filósofa,

Trouxe dois livros este ano. Um deles porque fui movido para lá pelo próprio Deus, o outro por causa da calúnia dos homens.

[2] Alguns daqueles que vestem o manto branco ou escuro afirmam que sou infiel à filosofia, aparentemente porque professo graça e harmonia de estilo, e porque me atrevo a dizer algo sobre Homero e sobre as figuras dos retóricos. Aos olhos de tais pessoas, deve-se odiar a literatura para ser um filósofo e deve-se ocupar apenas com assuntos divinos. Sem dúvida, esses homens sozinhos tornaram-se espectadores do cognoscível. Este privilégio é ilícito para mim, pois gasto parte do meu lazer purificando minha língua e adoçando meu humor.

[3] O que os incitou a me condenar, sob a acusação de que sou digno apenas de ninharias, é o fato de que minha “Cinegética” [uma obra sobre a criação de cães] desapareceu de minha casa, como eu não sei, e foi recebida com grande entusiasmo por alguns jovens homens que cultuam aticismos e períodos graciosos. Além disso, algumas tentativas poéticas minhas pareceram-lhes obra de um artista que reproduz a antiguidade, como costumamos dizer quando falamos de estátuas.

[4] Há certos homens entre meus críticos cujo descaramento só é superado por sua ignorância, e esses são os mais dispostos entre todos a desenrolar discussões a respeito de Deus. Sempre que os encontras, te vês obrigado a ouvir sua tagarelice sobre silogismos inconclusivos. Derramam uma torrente de frases sobre aqueles que não precisam delas, nas quais, suponho, encontram seu próprio proveito. Os professores públicos, que se vêem em nossas cidades, vêm desta classe. É mesmo um Chifre de Amalthea [o “chifre da abundância” do mito grego] que se consideram no direito de usar. Irás, creio eu, reconhecer esta tribo maleável, erroneamente chamada de nobreza de propósito. Desejam que eu me torne seu pupilo; dizem que em pouco tempo me farão todo ousado nas questões da divindade e que poderei declamar dia e noite sem parar.

[5] Os demais, que têm mais gosto, são sofistas, muito mais infortunados que estes. Gostariam de ser famosos da mesma maneira, mas – infelizmente para eles – são incapazes até mesmo disso. Conheces alguns que, espoliados pelo escritório do coletor de impostos, ou instado a isso por alguma calamidade, tornaram-se filósofos no meio de suas vidas. Sua filosofia consiste em uma fórmula muito simples: invocar a Deus para testemunhar, como fez Platão, sempre que negam alguma coisa ou sempre que afirmam alguma coisa. Uma sombra ultrapassaria esses homens ao proferirem algo de pertinente; mas suas pretensões são extraordinárias. Oh, que sobrancelhas orgulhosamente arqueadas! Eles sustentam suas barbas com a mão. Assumem um semblante mais solene que as estátuas de Xenócrates. Estão até decididos a nos agrilhoar a uma lei que lhes é totalmente vantajosa: a saber, que ninguém terá a posse desobstruída de qualquer conhecimento do bem. Julgam isto uma revelação de si mesmos se qualquer um, assim considerado filósofo, souber como falar, pois crêem esconder-se atrás de um véu de simulação e de parecerem-se bastante cheios de sabedoria por dentro.

[6] Estes são os dois tipos de homens que falsamente me acusaram de ocupar-me em atividades triviais; um deles porque não falo o mesmo tipo de besteiras que eles, o outro porque não mantenho minha boca fechada, e não mantenho o 'touro na minha língua', como eles. Contra esses foi composto meu tratado, que lida com a loquacidade de uma escola e com o silêncio da outra. Embora seja esta última em particular a quem se dirija, nomeadamente aos homens mudos e invejosos em questão (não pensas tu neles com alguma graça?), não obstante, ela encontrou meios de arrastar também aqueles outros homens, e pretende ser não menos uma exposição e mais um elogio de grande aprendizagem. Nem abjurei de suas acusações, e para sua ainda maior frustração, muitas vezes os cortejei.

[7] A seguir, passando quanto à escolha de uma vida, o trabalho de louvores daquela filosofia como a mais filosófica das escolhas; e que tipo de escolha deve ser considerado, aprende-se com o próprio livro. Finalmente, ele defende também minha biblioteca, que os mesmos homens acusaram, sob o fundamento de que oculta cópias não revisadas. Esses camaradas malvados não afastaram suas mãos nem mesmo de coisas como essas. Se cada coisa está em seu devido lugar; e todas as coisas foram tratadas a tempo; se os motivos por trás de cada parte do empreendimento são justos; se ele foi dividido em vários capítulos do mesmo modo que na obra divina “Fédon”, em que Platão discute os vários tipos de belo; se todos os argumentos foram concebidos para convergir para o fim proposto; se, além disso, a convicção veio silenciosamente de qualquer lugar para apoiar a monotonia da narrativa, e se por convicção resultou uma demonstração, como acontece em tais casos, e se uma coisa segue a outra logicamente, esses resultados têm de ser dádivas da natureza e da arte.

[8] Aquele que não é indisciplinado para descobrir até mesmo um certo semblante divino oculto sob um modelo mais grosseiro, como aquela Afrodite, ou aquelas Graças, e tais divindades encantadoras como aquelas que os artistas atenienses ocultaram dentro das figuras esculpidas de um Sileno ou de um Sátiro, esse homem, em todos os eventos, apreenderá tudo o que meu livro desvelou dos dogmas místicos. Mas tais significados escaparão facilmente aos outros por causa de sua semelhança à redundância e aparentarem ter sido jogados na narrativa muito por acaso, e quão grosseiramente podem aparentar. Os epilépticos são as únicas pessoas que sentem as influências frias da lua. Por outro lado, apenas àqueles que recebem os lampejos das emanações do intelecto, na plena saúde dos olhos da mente, Deus acende uma luz semelhante à sua, aquela luz que é a causa do conhecimento para o intelectual e, às coisas conhecíveis, a causa de serem conhecidas. Da mesma forma, a luz comum conecta a visão com a cor. Mas remova essa luz, e seu poder de discernir é ineficaz.

[9] Quanto a tudo isso, aguardarei sua decisão. Se decretares que devo publicar meu livro, dedicá-lo-ei a oradores e filósofos juntos. Aos primeiros agradará, e aos outros será útil, desde que, claro, não sejam rejeitados por você, quem é realmente apta a dar julgamento. Se ele não lhe parecer digno de ouvidos gregos, se, como Aristóteles, valorizas mais a verdade que a amizade, uma escuridão próxima e profunda o obscurecerá, e a humanidade jamais ouvirá sê-lo mencionado.

Muito sobre este assunto [já foi falado].

[10] A outra obra [Dos sonhos] Deus ordenou e deu Sua sanção a ela, e foi criada como uma oferta de gratidão às faculdades imaginativas. Contém uma investigação de toda a alma imaginativa e de alguns outros pontos que ainda não foram tratados por nenhum filósofo grego. Mas por que alguém deveria alongar-se com isso? Este trabalho foi concluído, todo ele, em uma única noite, ou melhor, no final de uma noite, uma que também me trouxe a visão recomendando-me escrevê-lo. Há duas ou três passagens no livro em que eu parecia ser outra pessoa, e ouvia a mim mesmo entre os outros que estavam presentes.

[11] Mesmo agora esta obra, sempre que a examino, produz sobre mim um efeito maravilhoso, e certa voz divina me envolve como na poesia. Se esta minha experiência não é única, ou ocorra a outro, acima disso tudo tu me iluminarás, pois depois de mim serás a primeira entre os gregos a ter acesso à obra.

[12] Os livros que envio a ti ainda não foram publicados e, para que o número esteja completo, envio também meu ensaio sobre a Dádiva. Isso foi produzido há muito tempo, em meu período como embaixador. Foi dirigido a um homem que teve grande influência sobre o imperador e Pentápolis lucrou um pouco com o ensaio e também com a prenda.

Carta 124: Uma cidade em tempos de guerra

Em que Sinésio lamenta os graves problemas que afligem sua cidade. Carta escrita por volta de 401 d.C., ainda que uma data situada entre 411–412 também seja aceitável.

[1] À filósofa,

Mesmo que

haja completo esquecimento dos mortos no Hades, mesmo lá eu me lembrarei de ti^*

minha querida Hipátia. Estou cercado pelos sofrimentos de minha cidade e desgostoso com ela, pois diariamente vejo as forças inimigas e os homens massacrados como vítimas em um altar. Estou respirando um ar contaminado pela decomposição de cadáveres. Aguardo para submeter-me à mesma sorte que se abateu sobre tantos outros, pois como manter a esperança, quando o céu está obscurecido pelas sombras das aves de rapina?

[2] No entanto, mesmo nessas condições, eu amo o país. Por que então eu sofro? Porque sou líbio, porque nasci aqui, e é aqui que vejo os honoráveis túmulos dos meus antepassados. Só por tua causa, acho que seria capaz de ignorar minha cidade e mudar minha morada, se algum dia tivesse a chance de fazê-lo.

* [Homero, Ilíada 22:389]

Carta 33: Em louvor de Alexandre

Carta escrita em 394 d.C., conteúdo incompleto

[1] À filósofa,

Eu parecia destinado a desempenhar o papel de eco. Quaisquer que sejam os sons que ouço, eu os repito. Transmito-te agora os elogios do maravilhoso Alexandre¹…

¹ Talvez um parente de Sinésio

Carta 15: Um densímetro

Carta escrita em 402 d.C., é a primeira descrição no mundo de um densímetro ou hidrômetro. A descrição de Sinésio é bastante acurada. A maneira como um densímetro funciona está baseado em um famoso princípio de Arquimedes, descrito em sua obra “Dos corpos flutuantes”: “Qualquer objeto, total ou parcialmente imerso em um fluido, é impulsionado por uma força igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto”.

[1] À Filósofa,

Estou tão mal afortunado que necessito de um densímetro. Cuide para que seja moldado em latão e montado para mim.

[2] O instrumento em questão é um tubo cilíndrico, que tem a forma de uma flauta e possui aproximadamente o mesmo tamanho. Possui entalhes em uma linha perpendicular, por meio dos quais podemos testar o peso das águas. Um cone forma uma tampa em uma das extremidades, bem ajustada ao tubo. O cone e o tubo possuem apenas uma base. Esta é chamada de barílio. Sempre que colocares o tubo em um líquido, ele permanecerá ereto. Podes então contar os entalhes à vontade e, desta forma, determinares a gravidade específica da água.

Carta 16: Uma despedida

Uma das últimas cartas conhecidas de Sinésio.

[1] À Filósofa,

Estou ditando esta carta a ti de minha cama, mas que a recebas com boa saúde, mãe, irmã, professora e, além disso, benfeitora, e tudo o que for honrado em nomes e ações.

[2] Para mim, a fraqueza corporal seguiu-se ao sofrimento mental. A lembrança de meus filhos falecidos está consumindo minhas forças pouco a pouco. Só por tanto tempo deveria ter vivido Sinésio, uma vez que ainda estava sem experiência dos males da vida. É como se uma torrente há muito reprimida tivesse explodido sobre mim em todo o seu volume, e como se a doçura da vida tivesse desaparecido. Que eu deixe de viver ou de pensar no túmulo de meus filhos!

[3] Mas que preserves tua saúde e dês minhas saudações a cada um de teus felizes camaradas, começando pelo pai Teotecno e irmão Atanásio, e assim a todos! E se alguém foi adicionado a estes, desde que seja querido para você, devo-lhe gratidão, pois que é estimado por ti, e a este homem apresento minhas saudações como a meu próprio amigo mais querido. Se quaisquer de meus negócios lhe interessam, faça bom uso, e se nenhum deles lhe interessar, tampouco interessam a mim.

Carta 10: Perdendo contato com o mundo exterior

Carta em tom de desespero, escrita em 413 d.C., quando Sinésio enfrentava graves problemas por ter tido um conflito com o governador Andrônico.

[1] À Filósofa,

Eu te saúdo e peço-te que saúdas por mim aos teus mais felizes camaradas, augusta Senhora. Há muito tempo venho censurando-te por não ser considerado digno de uma carta, mas agora sei que sou desprezado por todos vocês por não ter feito nada de errado de minha parte, mas porque sou infeliz em muitas coisas, em tantas quantas um homem pode ser.

[2] Se eu pudesse ter recebido cartas de ti e sabido como estão todos vocês – tenho a certeza de que estão felizes e desfrutando de boa sorte - teria ficado aliviado, nesse caso, de metade dos meus próprios problemas, de regozijo por sua felicidade. Mas agora o teu silêncio foi adicionado à soma das minhas tristezas.

[3] Perdi meus filhos, meus amigos e a boa vontade de todos. A maior perda de todas, entretanto, é a ausência de teu divino espírito. Tinha a expectativa de que isso permaneceria sempre para mim, para vencer os caprichos da fortuna e as reviravoltas malignas do destino.

Referências bibliográficas:

Esta postagem é parte integrante do e-book gratuito Matemática: Uma abordagem histórica - Volume 2. Caso queira obter um exemplar, clique aqui. 

Referências bibliográficas: